Sätze und ihre Beweise bilden das Herz der Mathematik. Diese Sammlung bezaubernder Beweise, verblüffender Argumente und überzeugender bildlicher Darstellungen lädt den Leser ein, sich an der Schönheit der Mathematik zu erfreuen, seine Entdeckungen mit anderen zu teilen und bei dem Finden neuer Beweise mitzumachen.

Der Garten der natürlichen Zahlen.- Besondere Zahlen.- Punkte in der Ebene.- Spielwiese der Vielecke.- Eine Schatzkiste voller Dreieckssätze.- Der Zauber des gleichseitigen Dreiecks.- Das Reich der Vierecke.- Überall Quadrate.- Aufregende Kurven. - Abenteuer mit Parkettierungen und Färbungen.- Geometrie in drei Dimensionen.- Weitere Sätze, Aufgaben und Beweise.- Lösungen zu den Aufgaben.- Literaturangaben.- Index.

Sätze und ihre Beweise bilden das Herz der Mathematik. Im Zusammenhang mit seinen Bemerkungen über die „rein ästhetischen“ Qualitäten der Mathematik schrieb G. H. Hardy in A Mathematician's Apology, dass in einem schönen Beweis immer auch ein hoher Grad an Unvermutetem, kombiniert mit einer Zwangsläufigkeit und sparsamem Mitteleinsatz liege. Das Buch ist eine Sammlung bemerkenswerter Beweise aus der elementaren Mathematik, die außergewöhnlich elegant, voller Genialität und überraschender Knappheit sind. Diese Sammlung bezaubernder Beweise, verblüffender Argumente und überzeugender bildlicher Darstellungen lädt den Leser ein, sich an der Schönheit der Mathematik zu erfreuen, seine Entdeckungen mit anderen zu teilen und bei dem Finden neuer Beweise mitzumachen. Das Buch umfasst folgende Themen: natürliche Zahlen, besondere reelle Zahlen, Punkte in der Ebene, Dreiecke, Quadrate, andere Vielecke, Kurven, Ungleichungen, ebene Parkettierungen, Origami, Beweise mit Färbungen, dreidimensionale Geometrie usw. Jedes Kapitel endet mit einigen Aufgaben, die den Leser in die Kunst des Auffindens von bezaubernden Beweisen einbezieht. Es gibt insgesamt über 130 solcher Aufgaben. Das Buch endet mit den Lösungen zu allen Aufgaben, Literaturangaben und einem ausführlichen Register. Stimme zum Buch: „Wenn Beweise das Herz der Mathematik sind, dann merkt man an diesem Buch: Die Mathematik ist lebendig, das Herz schlägt, und zwar ziemlich schnell." Günter M. Ziegler, FU Berlin

“... eignet sich vorzüglich als Ergänzungsliteratur zu einer Vielzahl von Lehrveranstaltungen sowohl im Grund- als auch im Hauptstudium bzw. für das Bachelor- und das Masterstudium, und dies für angehende Mathematiker, Informatiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler. ... Ohne jegliche Abstriche ist das obige ergänzende Lehrbuch für Lernende und Lehrende ein überaus nützliches Buch, eine wunderbare Orientierungshilfe im Sinne der Autoren ... Den beiden Autoren gilt hierfür uneingeschränkt Dank und Anerkennung für dieses breit angelegte schöne Lehrbuch!” (Prof. Dr. rer. nat. habil. Jörg Seeländer, Mathematik, Hochschule Merseburg)“Das Buch ist als Ergänzung zum 'Buch der Beweise' von Aigner und Ziegler eine vortreffliche Vorlage, um beispielsweise LehramtskandidatInnen die Schönheit und Wichtigkeit des Beweisens in der Mathematik vor Augen zu führen.”Besonders hervorzuheben: “Die Figuren und didaktischen Hinweise und Ergänzungen zu den Beweisen.” (Dr. Christoph Gerber, Grundvorlesungen Mathematik, Pädagogische Hochschule Bern)„Wenn Beweise das Herz der Mathematik sind, dann merkt man an diesem Buch: Die Mathematik ist lebendig, das Herz schlägt, und zwar ziemlich schnell." Günter M. Ziegler, FU BerlinEin sehr gutes Buch mit interessanten Beweistechniken für Studenten. Viele überraschende Querverbindungen zwischen Teilgebieten der Mathematik. Der Aufgabenteil kann gut in Übungsteile mehrerer Lehrveranstaltungen integriert werden.Prof. Dipl.-Ing. Dr. Gundolf Haase, GrazFür Mathematiklehrer an höheren Schulen bietet das Buch eine reichhaltige Auswahl an, um die mathematische Grundtätigkeit schlechthin, das Beweisen (heute in den Schulen zunehmend vernachlässigt), den Schülern näherzubringen. Die vielen Skizzen und Bilder sind dabei wertvolle Hilfen zur Bearbeitung im Unterricht. Die gelegentlich eingestreuten historischen Anmerkungen und Anekdoten lockern den Stoff zusätzlich auf. Wenn auch die Auswahl der bezaubernden Beweise etwas geometrielastig erscheint, ist das Buch doch eine wunderbare Fundgrube für den interessierten Lehrer (und kann bei Bedarf auch dazu dienen, die eigene Freude am Fach wieder zu wecken).Bernhard WierigEin fantastisches Buch für für den Mathematiker und für jeden an der Mathematik Interessierten.Prof. Gerold Hinrichs, Hochschule Emden/Leersehr schönes, spannendes Buch, das einen guten einblick gewährtDr. rer. nat. Stephan Matos Camacho

Eine Fundgrube von schönen und überraschenden Beweisen Für alle Liebhaber der Mathematik Ergänzt sich ideal mit Aigner/Ziegler, Das BUCH der Beweise, das auf einem höheren Niveau angesiedelt ist Includes supplementary material: sn.pub/extras

GPSR Compliance The European Union's (EU) General Product Safety Regulation (GPSR) is a set of rules that requires consumer products to be safe and our obligations to ensure this. If you have any concerns about our products you can contact us on ProductSafety@springernature.com. In case Publisher is established outside the EU, the EU authorized representative is: Springer Nature Customer Service Center GmbH Europaplatz 3 69115 Heidelberg, Germany ProductSafety@springernature.com