Das Buch behandelt die Bewertung von Derivaten und strukturierten Produkten im Equity- und Zinsmarkt (Standard und Exotische Optionen) durch numerisches Lösen der entsprechenden Pricing-Gleichungen für eine Vielfalt von Modellen (Black-Scholes, lokale- und stochastische Volatilität, Sprungmodelle).

Prolog.- Binomialbäume.- Die Black-Scholes Gleichung.- Gewöhnliche Differentialgleichungen und ihre Approximation mit finiten Differenzen.- Parabolische Differentialgleichungen und ihre Approximation mit finiten Differenzen.- Erweiterungen.- Amerikanische Optionen.- Modell-Kalibrierung.- Sprungmodelle.- Probleme mit mehreren Variablen.- Anwendung: Pricing von strukturierten Produkten.- Zinsmodelle und Zinsderivate.- Kreditrisiko.- Verfahren höherer Ordnung.- Epilog.

Das Buch behandelt die Bewertung von Derivaten und strukturierten Produkten im Equity- und Zinsmarkt (Standard und Exotische Optionen) durch numerisches Lösen der entsprechenden Pricing-Gleichungen für eine Vielfalt von Modellen (Black-Scholes, lokale- und stochastische Volatilität, Sprungmodelle). Die Kalibrierung dieser Modelle an Marktdaten sowie die hierzu benötigte Berechnung der „Greeks“ werden ebenso behandelt. Die Konstruktion von Zinskurven, die Berechnung von Ausfallwahrscheinlichkeiten sowie die Bewertung von CDS runden den Text ab. Alle Berechnungen werden in Python durchgeführt, die dazugehörigen entwickelten Python-Routinen werden im Text abgebildet. Zu jedem der 15 Kapitel gibt es theoretische Aufgaben sowie Programmieraufgaben mit vollständigen Lösungswegen im Anhang, der zusätzlich eine kurze Einführung in Python liefert. Technische und theoretische Aspekte, die den Lesefluss stören, aber für den Text allgemein wichtig sind, werden ebenso im Anhang zu Verfügung gestellt.Der Inhalt

• Binomialbäume
• Die Black-Scholes Gleichung
• Gewöhnliche Differentialgleichungen und ihre Approximation mit finiten Differenzen
• Parabolische Differentialgleichungen und ihre Approximation mit finiten Differenzen
• Amerikanische Optionen
• Modell-Kalibrierung
• Anwendung: Pricing von strukturierten Produkten
• Zinsmodelle und Zinsderivate
• Kreditrisiko
• Kurze Einführung in Python

Der AutorDr. Norbert Hilber ist promovierter Mathematiker, Senior Lecturer an der Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften und unterrichtet Bachelor- sowie Masterstudierende in Mathematik, Statistik und quantitative Finance, hier hauptsächlich Portfolio-Theorie, Derivate, Numerik, Monte-Carlo Simulation, Programmierung in Matlab und Python. Zudem forscht und publiziert er im Bereich der Numerik zu Finanzderivaten.